节点分析法(一般方法)

本文主要介绍节点分析法(一般方法)以及相关例题，希望能给读者带来帮助。

现在我们将目光转向节点分析法，这是一种直接计算电路中节点电压的方法，也就是电路中不同的节点(支路汇集点)到地之间的电压。这种方法是利用基尔霍夫电流定律得到的，正如网孔分析法是利用基尔霍夫电压定律一样。

尽管不是必须的，但是我们仍然习惯将地作为参考节点，并且把它的单位设为零。相对于这个参考点，其他的节点电压就可以计算出了。对于一个含有 N个节点的电路，通过设定其中一个节点作为参考点，我们就有(N-1)个节点的电压需要计算。换句话说，需要使用节点分析法计算电压的节点数量等于总节点数减去1。

上述的结果就是，为了计算出(N-1)个节点电压，需要列写(N-1)个独立方程。换句话说，计算电路中所有节点电压所需的方程个数等于节点的总数减去 1。

由于每个方程都是通过应用基尔霍夫电流定律得到的，因此对于每个电路都要应用(N-1)次基尔霍夫电流定律。

节点分析法步骤

1)确定电路中节点的数量。

2)选择一个参考节点，并且给剩下的节点标上带有下标的电压值:V1，V2等。

3) 除参考点外，对每个节点应用基尔霍夫电流定律。在每次应用基尔霍夫电流定律时，假定所有未知电流都是离开节点的。每个节点都被看做是一个单独的个体，独立地应用基尔霍夫电流定律。

4)求解所得到的方程，计算出节点电压。

小试牛刀

例1.对图1中的电路应用节点分析法。

图1

图2

图3

解.

步骤1)和2)该电路有两个节点，如图2所示。下面的节点定义为参考节点，另一个节点电压为V1，即节点1对地的电压。

步骤3)在图3中，I1和I2为离开节点，应用基尔霍夫电流定律得如下等式

根据欧姆定律，建立电流I2与节点电压V1之间的关系

电流I1也由欧姆定律计算如下

其中

代人基尔霍夫电流定律方程得

整理得

那么电流I1和I2便可以由下面的方程得到

负号表明电流I的方向与图3中标注的方向相反。另一个电流为